Auf einen Hund einzutreten ist Tierquälerie (Tierschutzgestz) und unter keinen Umständen zu rechtfertigen.
Das ein Hund im Ortsgebiet ohne Leine läuft und und eine Katze auf einem fremden Grundstück jagt ist nicht in Ordnung und sollte dich lehren, dass Lia in Zukunft an der Leine geht (Flexileine - stark genug für den Hund und sie hat auch genug Bewegungsfreiheit; wenn du evt. noch ein bisschen joggst kann sie auch laufen und es tut euch beiden sicher gut)
Wir Hundebesitzer sind verantwortlich für unsere Hunde und irgendwo auch dafür, dass die Leute, die Hunden nicht so gut gestimmt sind, keinen offensichtlichen, wirklichen Grund bekommen sich aufzuregen. Mich z.B. ärgert es auch, wenn ich mit Flori (und evt. noch anderen Hunden) an der Leine spazieren gehe und jemand hat seinen Hund frei vor dem Haus (ohne Zaun) und der geht dann auf Flori los - KOmmentar des Besitzers "sie mag es halt nicht wenn andere an der Leien sind". Bisher hat nur meine Mutter dieses nette Erlebnis gehabt. Aber wenn das bei mir passiert wäre hätte ich der Fr. Dr. mal ein paar Sätze erzählt. Aber nachdem ich ihren Mann mal finster genug angeschaut habe, als die Situation wieder ähnlich war und Sindy schon auf uns zukam wird Hund jetzt brav an die Leine genommen wenn sie uns sehen und läuft auch nicht mehr ohne Mensch frei vor dem Haus.
Da ich mich da sehr ärgere bei solchen Vorfällen kann ich durchaus verstehen, dass Leute die vielleicht Angst vor Hund haben sich ärgern, wenn ein freilaufender Hund auf sie zukommt oder wenn der Hund eben die eigene Katze jagt. Aber ich denke, mit ein bisschen Rücksicht und Respekt von und für beide Seite muss man das doch regeln können!
Wie gesagt, nimm Lia in Zukunft an die Leine, dann bekommst du keine Schwierigkeiten und deinem Hund kann es nicht mehr passieren, dass er getreten wird!
Das mit dem hingehen und reden würde ich lassen. Wenn der Mann ein richtiges "Tiroler Urgestein" ist, dann macht der nur noch ein größeres Theater so nach dem Motto "vu dem jungen Buam lass i ma nix sagn der soll verschwindn"; wenn er dann vielleicht noch von deiner Vorgeschichte weiß, dann wird es noch schlimmer. Das würde ich mir nicht antun zumal es wohl keinen Sinn hat.
Was das Garten verrammeln betrifft: ich wohne auch am Land und es gibt genug freilaufende Hunde (trotz Leinenpflicht, aber es beschwert sich niemand also ist es auch in Ordnung - wo kein Kläger da kein Richter) die gerne mal bei uns im Garten vorbeischauen würden, also müssen wir halt konsequent das Tor schließen und damit hat es sich. Unsere Dorfhunde sind es gewohnt ihre Runden zu drehen, passen auch auf der Straße auf und tun niemandem was. Ich finde es schön, dass das Dorfleben soweit intakt ist, dass die Leute da auch keinen großen Aufstand machen. Der alte Prinz (mit 21 Jahren ist er vor kurzem über die RBB gegangen) hätte es sicher nicht verstanden warum er wegen 1 hysterischen Weib plötzlich seine tägliche Runde nicht mehr drehen hätte dürfen.
Katzen lassen sich nicht aussperren und schlafen im Winter auch bei uns über der Garage. Das ist in Ordnung, auch wenn ich nicht begeistert bin, wenn ich zwischen dem Salat Katzenkot finde

Mir würde nie einfallen deshalb (oder weil sie wiedermal unseren Frosch zwischen die Krallen bekommen haben) einer Katze was zu tun.