Den Schnauzengriff solltest Du höchstens anwenden, wenn Dein eigener Hund den anderen massiv provoziert, obwohl Du schon gesplittet und eigentlich "verboten" hast, was er da tut. Und das auch nur ganz kurz. Zur Beruhigung ist das kein geeignetes Mittel. Es soll dem Hund nur signalisieren "Du gehst zu weit..."
Übrigens würd ich Hund 1 nicht als "dominant" bezeichnen, sondern als protzig. Hund 2 ist souverän.
Mein Rüde würde zur Zeit auch gleichaltrige und jüngere Rüden anflegeln, wenn ich es zuließe. Allerdings merkt er immer ziemlich schnell, dass das unerwünscht ist und lässt es bleiben.
Die beiden Rüden müssen sich ja nicht lieben, aber sie sollten einander tolerieren (ich nehme an, es geht um den Hund eines Bekannten, denn sonst würdest Du Dir nicht solche Gedanken machen, oder?)
Versuch, Deinem Hund den anderen besonders angenehm zu machen. Mach immer besonders tolle Spaziergänge, wenn der andere mit ist, oder gib ihnen besonders gute Belohnungen nebeneinander (mit Schnauzen voneinander weggedreht am Anfang..

)
Vor allem, versuch, beiden etwas Höflichkeit aufzuzwingen. Wenn Ihr Euch annähert, schau, dass Du mit dem Hund einen Bogen gehst und nicht frontal auf den anderen Rüden zu. Belohn Deinen Hund für jedes höfliche Verhalten usw. UND: pass bei Spaziergängen immer besonders gut auf, wenn ihr stehenbleibt, da eskalierts nämlich meistens.
Alles Gute
Ulli