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spargelzeit schrieb:
hab ich eh schon vermutet :D

eine frage hätt ich auch: :)
ich hab eine exponentialfunktion

e^x > x +1
ich setze für x 1/n ein, weil ich x gegen 0 gehen lassen will, warum will ich das? :confused:
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Kannst Du die Frage genauer stellen...
 
DrWyshnegradsky schrieb:
Kannst Du die Frage genauer stellen...
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das ist genau das problem, ich weiß nicht mal was genau gefragt ist :o :eek:

also, wie gesagt Exponentialfunktion.
ich will eine tangente durch den punkt (0|1) legen. ok, das versteh ich ja noch.
aber dann sthet da e^x>x+1 und ich hab keine ahnung wo das dazu gehört :confused: :o
 
spargelzeit schrieb:
das ist genau das problem, ich weiß nicht mal was genau gefragt ist :o :eek:

also, wie gesagt Exponentialfunktion.
ich will eine tangente durch den punkt (0|1) legen. ok, das versteh ich ja noch.
aber dann sthet da e^x>x+1 und ich hab keine ahnung wo das dazu gehört :confused: :o
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Naja f(x) = x+1 IST die Tangente an f(x)=e^x im Punkt (0|1)


Eine Tangente berührt per Definition in EINEM Punkt, hier eben (0|1)...deswegen versteh ich das größer net...

Wie legst Du die Tangente?
 
DrWyshnegradsky schrieb:
Naja f(x) = x+1 IST die Tangente an f(x)=e^x im Punkt (0|1)
Bild:Exp_e.png


Eine Tangente berührt per Definition in EINEM Punkt, hier eben (0|1)...deswegen versteh ich das größer net...

Wie legst Du die Tangente?
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das größer ist mir auch ein rätsel.
dann setz ich für x 1/n ein, wobei n gegen unendlich geht, woher es kommt, weiß ich aber nicht.
ein paar zauberschritte später hab ich dann das ergebnis
(1 + 1/n)^n < e < (1 + 1/n)^(n+1) :confused:
 
spargelzeit schrieb:
das größer ist mir auch ein rätsel.
dann setz ich für x 1/n ein, wobei n gegen unendlich geht, woher es kommt, weiß ich aber nicht.
ein paar zauberschritte später hab ich dann das ergebnis
(1 + 1/n)^n < e < (1 + 1/n)^(n+1) :confused:
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1. Intellegent (damit meine ich NICHT Dich) wäre es gewesen, einfach die Ableitung von e^x in diesem Punkt zu berechnen :rolleyes:
2. Da dem nicht so ist, erschließe ich mal: Sinn und Zweck der Übung ist die sogenannte Grenzwertberechnung...:eek:
3. Warum Du für x 1/n einsetzt ist leicht: Wenn Du 1/n anschaust und dabei n gegen unendlich gehen läßt, geht x gegen 0. Klar?
3a. Läßt Du n gegen -unendlich gehen, geht x auch gegen 0.
 
Oder aber - Idee habe - das ist der Versuch Euch die Eulersche Zahl näher zu bringen...

eulersche Zahl e = 2,718281828459045...

Die Zahl e kann unter anderem durch Grenzwertbildung definiert werden.

e = lim (summe{(1 + 1/n)^n}) für n gegen unendlich
 
DrWyshnegradsky schrieb:
1. Intellegent (damit meine ich NICHT Dich) wäre es gewesen, einfach die Ableitung von e^x in diesem Punkt zu berechnen :rolleyes:
2. Da dem nicht so ist, erschließe ich mal: Sinn und Zweck der Übung ist die sogenannte Grenzwertberechnung...:eek:
3. Warum Du für x 1/n einsetzt ist leicht: Wenn Du 1/n anschaust und dabei n gegen unendlich gehen läßt, geht x gegen 0. Klar?
3a. Läßt Du n gegen -unendlich gehen, geht x auch gegen 0.
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danke danke danke danke danke, genau das ist es :) :)
nein, eulersche zahl kommt nicht vor.
jetzt versteh ich das mit dem einsetzen :)

find ich echt lieb von dir ich bin nämlich ein mathematischer
 
ilsebill's ausführungen bewundern und mich gleich verziehen muss, da sich mein mathematisches verständnis im minus-bereich bewegt. :o
wünsch euch einen schönen abend :)
 
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