Mathe Hausaufgaben mal wieder

[Bubbel]

Oh ich brauche mal wieder Hilfe!

Gegeben sind f und g durch f(x) = 0,5x²+2 und g(x) = x²-2x+2.
Für welchen Wert (x liegt zwischen 0 und 4) wird die Summe der Funktionswerte extremal?
Um welche Art von Extremum handelt es sich? Geben sie das Extremum an.




Die Punkte A (-u/0), B (u/0), C (u/f(u)), und D (-u/f(-u)), 0 =< u <= 3, des Graphen von f mit f(x) = -x² +9 bilden ein Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt des Rechtecks ABCD mayimal? Wie groß ist der maximale Inhalt?

 

[terrorzicke]

puhh was den das..`???"!!!! das versteht ja kein schwein

zu kompliziert wenn man mich fragt

 

[JanieB]

Oh ich brauche mal wieder Hilfe!

Gegeben sind f und g durch f(x) = 0,5x²+2 und g(x) = x²-2x+2.
Für welchen Wert (x liegt zwischen 0 und 4) wird die Summe der Funktionswerte extremal?
Um welche Art von Extremum handelt es sich? Geben sie das Extremum an.

Ich mal wieder ;-)
Weil die Summe der beiden Funktionen gefragt wird, würde ich die beiden Funktionen addieren, also:
h(x) = f(x)+g(x) = 0,5x^2 + 2 + x^2 - 2x + 2
(dabei natürlich noch zusammenfassen, d.h. h(x)=1,5x^2 + ...)
Einen Extremwert gibts dann wenn die 1.Ableitung = 0 ist, also h(x) ableiten und null setzen, abschließend noch nach x auflösen.

Die Punkte A (-u/0), B (u/0), C (u/f(u)), und D (-u/f(-u)), 0 =< u <= 3, des Graphen von f mit f(x) = -x² +9 bilden ein Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt des Rechtecks ABCD mayimal? Wie groß ist der maximale Inhalt?

Ein bisschen gefinkelt, das mag ich
Zuerst mal, ich denke dass du dich verschrieben hast, und die Funktion nicht von x sondern von u abhängt, sonst ergibt das Ganze keinen Sinn , wenn's allerdings heißt: f(u)=-u^2+9 dann schon eher

Am besten kurz aufskizzieren, dann ist's gleich viel deutlicher.
Die Fläche eines Rechtecks soll maximal werden, allgemeine Formel für eine Rechtecksfläche ist A=a*b, in diesem Fall ist die eine Seitenlänge a=2*u (weil von (-u/0) bis (u/0)) und b=f(u), zusammen also:

A=2*u*f(u) mit f(u)=-u^2+9; f(u) in A einsetzen, A ableiten, A'=0 setzen und nach u auflösen, eventuell A nochmal ableiten, die beiden (!) Lösungen u1 und u2 einsetzen und schauen, obs ein Minimum oder ein Maximum ist.

Zum Schluss noch das Ergebnis von u in das noch nicht abgeleitete A einsetzten um den Wert für den Flächeninhalt zu bekommen.

Ich hoffe, ich konnte helfen!

Liebe Grüße!
Janie

 

[Lara/Phil]

manno lang is das her, und wir haben das damals sogar mitm pc aufgelöst
aber danke für die mathe nachhilfe, is immer wieder nett mal a bissi gefordert zu werden, vor allem wenn mans eher selten beruflich mit power-curves und performance charts von fliegern zu tun hat, wos auch nur so zugeht was ableitungen und extremwerte anlangt

meeeehr davon

 

[Milo]

manno lang is das her, und wir haben das damals sogar mitm pc aufgelöst
aber danke für die mathe nachhilfe, is immer wieder nett mal a bissi gefordert zu werden, vor allem wenn mans eher selten beruflich mit power-curves und performance charts von fliegern zu tun hat, wos auch nur so zugeht was ableitungen und extremwerte anlangt

meeeehr davon

du hast ja komische vorlieben und gelüste

 

[Dari]

manno lang is das her, und wir haben das damals sogar mitm pc aufgelöst
aber danke für die mathe nachhilfe, is immer wieder nett mal a bissi gefordert zu werden, vor allem wenn mans eher selten beruflich mit power-curves und performance charts von fliegern zu tun hat, wos auch nur so zugeht was ableitungen und extremwerte anlangt

meeeehr davon

echt? Ist das dein Ernst? (muss gleich mal suchen geh'n, was ich noch so alles ausrechnen darf)

 

[klanaPinscher]

Jö schön das mach ich auch gerade in der Schule

Lg, Bettina

 

[Dari]

So, das Beispiel hat sogar mit Tieren zu tun (ist also nicht ganz fehl am Platz) und zeigt auch schön, dass man Funktionen auch praktisch anwenden kann (bloß, ich krieg trotzdem keine vernünftigen Ergebnisse raus )

- Einem europäischen Alleinhersteller von Kraftfutter für Wüstenspringmäuse entstehen bei der Produktion von x Tonnen Futter Kosten in der Höhe von
K(x) = a.x + b . Die von Preis abhängige Nachfrage auf dem EU-Binnenmarkt beträgt x = N(p) = c – d.p wobei a, b, c, d  0 gegebene Konstanten sind.
(a) Man beschreibe den Gewinn in Abhängigkeit von der hergestellten und abgesetzten Menge x.
(b) Man ermittle den Preis p*, der maximalen Gewinn sichert.
(c) Man berechne den zugehörigen Gewinn (in Abhängigkeit von a, b, c, d), und bestimme unter der Annahme b = 20, c = 10, d = 1 den größtmöglichen Wert von a, für den der maximale Gewinn nicht negativ ist.

Viel Spaß

 

[Lara/Phil]

oh gott, der alptraum meiner schweissgebadet durchwachten nächte vor der mathe matura wird wahr!!!!
ableitungsfunktionen ohne compi rechnen, neiiiiiiinnnnnnnnnnn

na um ehrlich zu sein, ich bin besser im graphen interpretieren als die funktionsgleichungsviecher auszurechnen und dann die ergebnisse zu zeichnen.
power curves und performanche charts werden nur interpretiert gg
das erstellen is a wissenschaft und heisst aeronautical engineering gg

 

[Lara/Phil]

ahja, so schaut ne sogenannte E-M chart aus

E-M steht für Energy-Maneuverability, gibt an bei welcher geschwindigkeit ein fliescher am besten wenden kann ohne energie zu verlieren;
is viel zu kompliziert das hier zu erläutern, aber hat auch mit ableitungsfunktionen und minimal und maximal werten zu tun

viel spass beim studieren gg

 

[Bubbel]

Danke für die Hilfe...mir wurde es dann auch in der Schule erklärt...

@ JanieB: Ich hab mich nicht verschrieben es hieß f(x) im Buch...aber es stimmt dass man das als f(u) benutzen muss

 

[Dari]

ahja, so schaut ne sogenannte E-M chart aus

E-M steht für Energy-Maneuverability, gibt an bei welcher geschwindigkeit ein fliescher am besten wenden kann ohne energie zu verlieren;
is viel zu kompliziert das hier zu erläutern, aber hat auch mit ableitungsfunktionen und minimal und maximal werten zu tun

viel spass beim studieren gg

hüppppsch

 

[Lara/Phil]

hehe Martina!

das is die E-M chart für nen flieger, den mein opa im krieg geflogen hat und den ich jetz ab und am am flugsim am pc malträtier;
der graph sagt nur aus in welcher höhe bei welcher geschwindigkeit du am besten richtung ändern kannst und welche belastung dabei am flieger lastet.

is eher analytische mathematik, net so sehr rechnerische