Kurvendiskussion =!
- Ersteller Bubbel
- Erstellt am
JanieB
Profi Knochen
Irgendetwas fehlt bei deiner Angabe. Eine Gleichung ohne "=" Zeichen ist irgendwie unvollständig
.Ich nehme mal an, es soll f(x)= oder y= davor stehen.
Dann würde ich erstmal die Klammer ausmultiplizieren:
f(x)= 1/10 x^5 -15/10 x^3
Naja und dann gehts los, wie immer bei Kurvendiskussionen:
1) Nullstellen oder Polstellen suchen, das heisst f(x) = 0 setzen und nach x auflösen, in diesem Fall kannst du dann x^3 herausheben und wegkürzen und erhältst dann die Lösung x1,2,3= 0, die beiden anderen Lösung darfst selber rechnen
2) Extremalstellen befinden sich dort, wo die erste Ableitung 0 ist, also f(x) ableiten und 0 setzen. Um die dazugehörigen y Werte zu erhalten, einfach x in f(x) einsetzen.
3) Welche Extremalstellen? Minimum, Maximum oder Wendepunkt? Dazu brauchst du die zweite Ableitung in die du dann die x- Werte der Lösungen aus 2) einsetzt. Ist das Ergebnis 0, ist's ein Wendepunkt, bei <0 ein Minimum und bei >0 ein Maximum (kann auch umgekehrt sein
)Wennst noch was brauchst, kannst dich gerne melden, Mathe war immer mein Lieblingsfach
! (Ich hoffe, ich habe mich jetzt nicht als Freak geoutet 
)
Chrisi85
Super Knochen
Irgendetwas fehlt bei deiner Angabe. Eine Gleichung ohne "=" Zeichen ist irgendwie unvollständig
Ich nehme mal an, es soll f(x)= oder y= davor stehen.
Dann würde ich erstmal die Klammer ausmultiplizieren:
f(x)= 1/10 x^5 -15/10 x^3
Naja und dann gehts los, wie immer bei Kurvendiskussionen:
1) Nullstellen oder Polstellen suchen, das heisst f(x) = 0 setzen und nach x auflösen, in diesem Fall kannst du dann x^3 herausheben und wegkürzen und erhältst dann die Lösung x1,2,3= 0, die beiden anderen Lösung darfst selber rechnen
2) Extremalstellen befinden sich dort, wo die erste Ableitung 0 ist, also f(x) ableiten und 0 setzen. Um die dazugehörigen y Werte zu erhalten, einfach x in f(x) einsetzen.
3) Welche Extremalstellen? Minimum, Maximum oder Wendepunkt? Dazu brauchst du die zweite Ableitung in die du dann die x- Werte der Lösungen aus 2) einsetzt. Ist das Ergebnis 0, ist's ein Wendepunkt, bei <0 ein Minimum und bei >0 ein Maximum (kann auch umgekehrt sein
Wennst noch was brauchst, kannst dich gerne melden, Mathe war immer mein Lieblingsfach
Du Freak!
igitt, wieso merkt man sich sowas freiwillig?? 
Nando
Super Knochen
ich konnte das damals schon nicht...ähm was bedeutet das ^ ? Hab ich das wirklich auch einmal gelernt ??
Kann dich beruhigen - man braucht das nicht um im realen Leben durchzukommen
Sancho
Super Knochen
ich konnte das damals schon nicht...ähm was bedeutet das ^ ? Hab ich das wirklich auch einmal gelernt ??
Kann dich beruhigen - man braucht das nicht um im realen Leben durchzukommen
Ganz ehrlich? Keine Ahnung mehr!!!
Na, das brauch ich ganz bestimmt nicht mehr im realen Leben, aber ich weiß, dass das eines der wenigen Dinge in Mathe war, die ich gern gemacht habe.
Aber naja - ist jetzt auch schon 8 Jahre her
Chrisi85
Super Knochen
ich konnte das damals schon nicht...ähm was bedeutet das ^ ? Hab ich das wirklich auch einmal gelernt ??
Kann dich beruhigen - man braucht das nicht um im realen Leben durchzukommen
ich schätze, das ^ steht für hoch -> x²
Sancho
Super Knochen
terrorzicke
Super Knochen
boa das hab ich vor den ferien gemacht und hab alles vergessen, mir kommts nur bekannt vor aber der rechnungs bzw lösungsweg ist mir entfallen
und hab alles vergessen, mir kommts nur bekannt vor aber der rechnungs bzw lösungsweg ist mir entfallen Menno! So leid es mir auch manchmal tut, dass ich kein Schüler mehr bin, aber wenn ich sowas seh, bin ich sehr froh, dass ich das nie wieder machen muss!!! 
Kurvendiskussion ist bei mir auch nur noch ein blasser Schimmer in der letzten Ecke meiner Erinnerungen
lg, Bernhard
So leid es mir auch manchmal tut, dass ich kein Schüler mehr bin, aber wenn ich sowas seh, bin ich sehr froh, dass ich das nie wieder machen muss!!! Kurvendiskussion ist bei mir auch nur noch ein blasser Schimmer in der letzten Ecke meiner Erinnerungen
lg, Bernhard
JanieB
Profi Knochen
Du Freak!
Achtung es kommt noch schlimmer: Ich studier auch noch etwas, das hauptsächlich aus Mathe und Physik besteht!
So, nun bin ich enttarnt, macht aber nix, denn:
"Ist der Ruf erst ruiniert,
lebt es sich ganz ungeniert!"
Bröselchen
Profi Knochen
*daskotzsmileysuch* *daskotzsmileyschnellsuch*
Hab ich mich grad und grad durchgschummelt dieses Jahr
Chrisi85
Super Knochen
Achtung es kommt noch schlimmer: Ich studier auch noch etwas, das hauptsächlich aus Mathe und Physik besteht!
So, nun bin ich enttarnt, macht aber nix, denn:
"Ist der Ruf erst ruiniert,
lebt es sich ganz ungeniert!"
Ein paar Sachen haben mir zu Schulzeiten auch Spaß gemacht... gab eine Phase, wo ich Gleichungen usw. im Schlaf lösen konnte... aber sobald die Matura bestanden war *flusch* alles aus dem Kopf
Bubbel
Medium Knochen
Oh man...ich hab schon wieder ein Problem!
Also ich soll fü die Funktion f(x)= x³-7x²+36 eine Kurvendiskussion machen!
Bis zu den Extremwerten bin ich nun schon gekommen!
Bei den Extrema hab ich nun die erste Ableitung gebildet = f ' (x)= 3x²-14x
das hab ich dann normiert <--> x²-14/3x=0 ... gleich 0 gesetzt und dann x ausgeklammert <--> x(x-14/3)=0
daraus folgt x=0 oder x-14/3=0 soweit richtig??
Jetzt müsste man doch nur finden was man für x einsetzen muss, aber ich finde keine Werte =(
Also ich soll fü die Funktion f(x)= x³-7x²+36 eine Kurvendiskussion machen!
Bis zu den Extremwerten bin ich nun schon gekommen!
Bei den Extrema hab ich nun die erste Ableitung gebildet = f ' (x)= 3x²-14x
das hab ich dann normiert <--> x²-14/3x=0 ... gleich 0 gesetzt und dann x ausgeklammert <--> x(x-14/3)=0
daraus folgt x=0 oder x-14/3=0 soweit richtig??
Jetzt müsste man doch nur finden was man für x einsetzen muss, aber ich finde keine Werte =(
Zuletzt bearbeitet:
JanieB
Profi Knochen
Sorry für die späte Antwort, war ein paar Tage nicht da.
Stimmt: x1=0 UND x2-14/3=0 => x2=14/3
Es gibt also 2 Extremstellen, eine bei x1=0 und die zweite bei x2=14/3
Um die dazugehörigen y-Werte zu erhalten (y1 und y2) musst du zuerst x1 und dann x2 an Stelle von x hier einsetzen:
f(x)= x³-7x²+36
also: y1= (0)^3-7*(0)^2+36 und y2=(14/3)^3-7*(14/3)^2+36
Wenn du nun die 2. Ableitung bildest kannst du wieder x1 bzw. x2 für x einsetzen und erhältst dann den Typ des Extremwertes.
Ist die 2. Ableitung an dieser Stelle positiv, dann hast du ein Minimum, ist sie negativ, liegt dort ein lokales Maximum vor (extra nachgelesen, müsste jetzt stimmen
)