Ich würde mir nicht zu viele Hoffnungen machen; in der Früh stehen die Pendler immer Schlange vor den Einfahrtsschranken und warten, dass das System wieder auf grün schaltet und sie einfahren dürfen - was es erst tut, wenn 5 Kurzparker rausgefahren sind, kann also eine Zeit lang dauern.
Ich kann als Alternative allerdings die Parkgarage im Gasometer empfehlen: Ist zwar mit € 5,-- pro Tag etwas teurer, aber mMn immer noch vertretbar und wenn man öffentlich weiterfährt, ist es nur eine U-Bahnstation mehr.