In Neunkirchen kann ich dir leider nix sagen, aber in Wr. Neustadt kann ich dir zumindest 2 Tipps sagen.
Da gibts zum einen die "Achterlacke" (also den "Achtersee") wo du deinen Hund frei laufen lassen kannst, er muss allerdings verträglich sein, dort sind sehr viele andere Hunde. Im Sommer wenns heiss ist, sind dort auch viele Badegäste, also er darf andere Menschen halt auch nicht belästigen.
Ansonsten gibts dann noch die "Had" (die "Heide am Flugfeld") da kannst deinen Hund auch ohne Bedenken frei laufen lassen... da sollte er aber keinen Jagdtrieb haben (gibts oft Hasen etc.)